106.3. Какую мощность должен развивать в начале бега спортсмен массы 70 кг, если за 2 с он должен сообщить своему телу скорость 9 м/с?
§ 107. Расчет мощности механизмов. Если какой-либо механизм действует с силой F и точка приложения этой силы за время t перемещается в направлении действия силы на расстояние s, то механизм совершает за это время работу
Мощность, развиваемая при этом механизмом, есть N=Fs/t. Так как s/t есть скорость v перемещения точки приложения силы, то мощность, развиваемая механизмом, равна
(107.1)
т. е. при условии, что направление скорости совпадает с направлением силы, мощность, развиваемая механизмом, равна сим, с которой этот механизм действует, умноженной на скорость перемещения точки приложения силы. Если скорость направлена противоположно силе, то произведенная работа и мощность отрицательны: механизм потребляет мощность. Если, например, подъемник поднимает груз массы 400 кг с постоянной скоростью 0,7 м/с, то машина подъемника развивает мощность N=3924 H•0,7 м/с=2,75 кВт. Аналогично можно выразить мощность и в том случае, когда механизм совершает вращательное движение. Пусть, например, мотор при помощи приводного ремня вращает станок; сила натяжения ведущей части ремня равна F, мотор вращается с частотой n *), радиус шкива мотора равен R. Какова мощность N, отдаваемая мотором?
*) Частота n есть число оборотов, совершаемых шкивом мотора в единицу времени. Единицей n служит секунда в минус первой степени (с-1).
208
Ремень действует на шкив станка с силой F. При этом ремень движется со скоростью v=2?Rn (предполагается, что ремень по шкиву не скользит и, значит, движется с той же скоростью, что и точки на окружности шкива). Значит, мотор развивает мощность N=F•2?Rn. Но FR=M (где М — вращающий момент силы, R — плечо силы). Таким образом, мощность мотора *) далее